• Wszystkie filmy: Wielokąty foremne

    • Zadanie 1.

      Oblicz miarę kąta wewnętrznego a) pięciokąta foremnego b) sześciokąta foremnego

    • Zadanie 2.

      Uzasadnij, że w sześciokącie foremnym o boku długości  a  długość
      a) dłuższej przekątnej jest równa 2a 
      b) krótszej przekątnej jest równa a\sqrt{3}

    • Zadanie 3.

      Uzasadnij, że w sześciokącie foremnym o boku długości  pole wyraża się wzorem P=\frac{3a^{2}\sqrt{3}}{2} . Oblicz pole sześciokąta foremnego o obwodzie 12\sqrt{3} .

    • Zadanie 4.

      Pole sześciokąta foremnego wynosi 8\sqrt{3} . Oblicz długość krótszej przekątnej tego sześciokąta.

    • Zadanie 5.

      Oblicz pole sześciokąta foremnego, jeżeli długość krótszej przekątnej tego sześciokąta wynosi 6 cm.

    • Zadanie 6.

      Oblicz długości przekątnych sześciokąta foremnego o polu 216\sqrt{3} cm2.

    • Zadanie 7.

      Kąt wewnętrzny pewnego wielokąta foremnego ma miarę 1500. Jaki to wielokąt foremny?

    • Zadanie 8.

      W pięciokącie foremnym ABCDE poprowadzono z wierzchołka B przekątne BD i BE. Przekątne te podzieliły pięciokąt na trzy trójkąty. Oblicz miary kątów tych trójkątów.

    • Zadanie 9.

      W pewnym kwadracie ABCD odcięto naroża. Otrzymano w ten sposób ośmiokąt foremny  o boku długości 8 cm. Wykaż, że długość boku kwadratu to 8\left ( \sqrt{2}+1 \right )