Zadanie 4. • MATEMATYKA NA TAK • matura, szkoła średnia, liceum, technikum, szkoła podstawowa

Zadanie 4.

● ● ● ● ● ●

Wszystkie filmy: Odległość w układzie współrzędnych
- Zadanie 1.
  Oblicz odległość między punktami $A\, \, i\, \, B$ jeśli:
  a) $A=\left ( -1,3 \right ),B=\left ( -4,-1 \right )$
  b) $A=\left ( -4,-3 \right ),B=\left ( 2,-3 \right )$
- Zadanie 2.
  Oblicz odległość między punktami $A\, \, i\, \, B$ jeśli:
  a) $A=\left ( -\sqrt{2},3 \right ),B=\left ( -4\sqrt{2},1 \right )$
  b) $A=\left ( \frac{2}{3},-3 \right ),B=\left ( -\frac{4}{3},-3 \right )$
- Zadanie 3.
  Oblicz obwód trójkąta , w którym $A=\left ( -2,-3 \right ),B=\left ( 2,-1 \right ),C=\left ( 1,4 \right )$
- Zadanie 4.
  Wykaż, że czworokąt o wierzchołkach $A=\left ( 0,-8 \right ),B=\left ( 1,-1 \right ),C=\left (-4,4 \right ),D=\left ( -5,-3 \right )$ jest rombem.
- Zadanie 5.
  Uzasadnij, że trójkąt jest trójkątem prostokątnym, jeżeli $A=\left ( 2,7 \right ),B=\left ( -1,4 \right ),C=\left ( 3,0 \right )$
- Zadanie 6.
  Oblicz pole trójkąta przedstawionego na rysunku w filmie.
- Zadanie 7.
  Oblicz pole trójkąta przedstawionego na rysunku w filmie.
- Zadanie 8.
  Odcinek jest średnicą pewnego okręgu. Wyznacz długość promienia tego okręgu, jeśli $A=\left ( 2,-3 \right ),B=\left ( 3,5 \right )$
- Zadanie 9.
  Oblicz pole trójkąta równobocznego, którego długość boku jest równa długości przekątnej kwadratu w którym, $A=\left ( 5,-2 \right ),B=\left ( 1,2 \right )$